Während einer Aufnahme treffen Photonen auf den Sensor der Kamera. Die hierbei ausgelösten Elektronen und die dadurch entstehende Spannung - die von der Anzahl der eingefangenen Photonen abhängig ist - wird  im Analog-Digital-Converter (ADC) in einen Zahlenwert für die weitere Bearbeitung umgewandelt. Die Zahlenwerte entsprechen verschiedenen Graustufen. Eine CCD-Kamera mit einem 16-Bit-Wandler vermag 2hoch16 = 65.536 verschiedene Helligkeitsstufen (auch als ADU-Werte bezeichnet) darzustellen. Ein 8-Bit-Wandler nur 2hoch8 = 256 Stufen. 

 

In dem mit einer CCD-Kamera aufgenommenem Bild sind verschiedene Rauschanteile enthalten.

  • Objektrauschen (Varianz in der Anzahl der eingefagenen Photonen vom Objekt)
  • Himmelshintergrundrauschen (Himmelsaufhellung, Lichtverschmutzung)
  • Dunkelstromrauschen (durch thermisch freigesetzte Elektronen, abhängig von Aufnahmedauer und der Temperatur; daher Kühlung der CCD)
  • Ausleserauschen (Sensor, Elektronik)

 

Das Rauschen N lässt sich für eine im Zeitintervall t freigesetzte Menge Elektronen Me allgemein mit der Standardabweichung σ beschreiben:

 

N ≈ σ ≈ SQRT(Me)

Anmerkung : SQRT = Quadratwurzel

 

Die durch die eintreffenden Photonen im Sensor freigesetzten Elektronen für das reine Bildsignal SB hängen von der Belichtungszeit t ab und setzen sich aus den Anteilen für das Objekt, den Himmelshintergrund und den Dunkelstrom zusammen:

 

SB = t * (Objekt + Himmelhintergrund + Dunkelstrom)

 

Das Rauschen des Bildsignals NSB kann somit berechnet weren zu

 

NSB = SQRT (SB)

 

Nun kommt noch das Ausleserauschen NAus der Kamera hinzu (ReadOut Noise), welches bei jedem "ausgelesenen" Bild entsteht.

 

Beide Rauschanteile werden zum Gesamtrauschen wie folgt verknüpft:

 

N = SQRT ( NSB² + NAus²) = SQRT (SB + NAus²)

 

Wie können nun aus vorhandenen Bilddaten das Signal/Rauschverhältnis berechnet werden? Welchen Einfluss haben der Himmelshintergrund, die Anzahl der Aufnahmen und die Belichtungszeit auf dieses Verhältniss?

 

Die Daten, die benötigt werden, und aus denen die weiteren Berechnungen erfolgen, sind im folgenden Tabellenblatt gelb unterlegt (zur besseren Lesbarkeit Tabellenblatt anklicken). Die Werte stammen aus einer Aufnahme mit dem Hyperstarsystem an meinem Standort. Kleine Anmerkungen sollen die Nachvollziehbarkeit erleichtern.

Das Tabellenblatt basiert auf dem von Craig Stark erstellten Berechnungstool und seinen sehr schönen Ausführungen zum Signal/Rauschverhalten (siehe: www.stark-labs.com/craig/articles/articles.html)

 

Die Berechnung zeigt ein sehr niedriges Signal/Rauschverhältis des Einzelbildes für meinen Standort. Das Rauschen durch den Himmelshintergrund ist sehr dominant.

Wie ändert sich das Signal/Rauschverhältnis im Summenbild in Abhängigkeit der Bildanzahl?

Welche Einzelbelichtungszeit ist bei vorgegebener Gesamtbelichtungszeit die optimalste?

 

Die Ergebnisse zeigen, dass für das Hyperstarsystem an meinem Standort Belichtungszeiten von 180s und 240s ausreichend sind. Eine Steigerung des S/N-Verhältnisses kann nur noch über die Anzahl der Aufnahmen bzw. über die Gesamtbelichtungszeit sinnvoll erfolgen.

Welchen Einfluss hat die Himmelsqualität auf das S/N-Verhältnis?

 

Hier wird nun sehr deutlich, welchen neativen Einfluss das Rauschen durch den Himmelshintergrund hier im städtischen Bereich auf das S/N-Verhältnis hat.

Eine Verbesserung des S/N von 3,64 (s. Ausgangspunkt) um den Faktor 1,5 auf etwa 5,3 (etwa ländlicher Bereich?) würde mindestens (!) eine Verdopplung der Bildanzahl bzw. der Belichtungszeit bedeuten!